terça-feira, 17 de maio de 2011

O Caso do Zero

O professor chega à sala de aula e pergunta:

- Se 2² é quatro e 2¹ é dois. Quanto é 2°?

Então deu para perceber que a sala entrou em colapso, alguns alunos diziam dois outros diziam zero, mas não entrevasse em um consenso e formou-se então dois partidos - o do zero e o do dois. Para acabar com a discussão, o professor deu a sentença:

- É UM. Dois elevado a zero é um.

No inicio os alunos nem ouviram direito a explicação: que coisa mais sem sentido, que loucura era essa?

Ao poucos foram se acalmando, e o professor pôde justificar o resultado. Na verdade, é bem simples.

Quando escrevemos, por exemplo, 2³, o expoente indica que devemos multiplicar o numero 2 três vezes. A potencia 2°, no entanto, nos coloca numa seria dificuldade. Não podemos Multiplicar o fator 2 zero vezes.

Durante muito tempo os matemáticos afirmaram que a potencia 2° não existia. Mas uma propriedade da potencia mostrou que havia uma possibilidade de interpretar o zero:

Para dividir duas potencias que têm a mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes.

2³/ 2³ = 2 ³-³ = 2º
Mas:
2³/ 2³ = 8/8 = 1

Logo:

2º = 1.

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