Segundo satélite artificial cairá sobre a Terra em Outubro

Segundo satélite artificial cairá sobre a Terra em Outubro: A agência espacial alemã confirmou a queda iminente de um segundo satélite que não será destruído na reentrada - a chance de vítima é de 1 em 2.000.

Poesia Matemática ( Millôr Fernandes)

Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.

Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo.

Poesia Menino

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Como estudar

Existem aspectos que aparentemente nada tem a ver com estudar, mas que são muito importantes para tirar o melhor rendimento das horas de estudo:

SAÚDE Um aluno saudável tem raciocínio rápido, força, energia e muita disposição para os estudos. Para isso, deve ter em consideração: ALIMENTAÇÃO: ·         não coma a toda hora, é prejudicial à saúde. 3 ou 4 refeições serão o suficiente; ·         beba bastante água entre as refeições; ·         coma alimentos naturais com bastante fibra, frutas, legumes, verduras e cereais, evite guloseimas e produtos industrializados; ·         não misturar muitos alimentos de uma só vez, causam má digestão e fermentação; EXERCÍCIO FÍSICO: praticar exercícios físicos ajudam a ter um corpo saudável; TER HORAS REGULARES DE DESCANSO: deitar cedo durante a semana; dormir, pelo menos, 8 horas, suficientes para recuperar as energias; aproveitar os fins de semana para se divertir! Ninguém é de ferro. EDUCAÇÂO Ter boas maneiras, em casa e na escola, utilizar o “por favor”, “obrigado”, “desculpe”, melhora o seu relacionamento interpessoal. FORÇA DE VONTADE: O mau aproveitamento deve-se muitas vezes à “preguicite”. Esta “doença” pode ser detectada facilmente. Se tem o hábito de utilizar a palavra “DEPOIS”, está contagiado pelo “vírus”. Se seguir os seguintes conselhos irá melhorar: não adie compromissos; tenha confiança de que é capaz de fazer qualquer coisa; não faça castelos no ar, seja realista e empreendedor; habitue-se a acabar o que começa; na época de exames afaste-se da TV, do sofá…   ORGANIZAÇÃO Nas aulas… Sem concentração, não se aprende. Conversas sobre matérias estranhas e piadas fazem do aluno um fracasso. Os apontamentos são muito importantes. Não confie só na memória. Às vezes, uma palavra ou frase dita pelo professor é a chave para perceber todo a matéria.   Os trabalhos de casa… Os trabalhos de casa são fundamentais. Ajudam a memorizar a matéria dada nas aulas. Algumas dicas: ·         faça, imediatamente, todos os exercícios, para praticar o que aprendeu na aula; ·         tenha cuidado com a caligrafia e os números; ·         use, de preferência, um lápis, para apagar os possíveis erros; ·         utilize 25 a 30 minutos diariamente, para revisão das matérias dadas: Visualize, mentalmente, as explicações dadas nas aulas e associe-as com as anotações; compare a matéria do dia com conteúdos anteriores; passe a limpo, se necessário, algum conteúdo que não ficou apresentável. São importantes alguns cuidados, quanto à apresentação e ao conteúdo dos trabalhos. Algumas sugestões: ·         Planejar o trabalho que pode obedecer à seguinte estrutura: §  Introdução: apresentação da(s) ideia(s) a desenvolver. §  Desenvolvimento: tópicos que fundamentam a ideia apresentada. §  Conclusão: resumo e apreciação crítica, quando necessário. ·         Estruture o trabalho: §  Capa (nome da escola, disciplina, título do trabalho, nome do autor, ano, número, turma e data). §  Índice (indicação das partes que constituem o trabalho e respectivas páginas). §  Introdução (indicação do tema do trabalho, justificação da opção feita e breve apresentação dos tópicos a abordar). §  Desenvolvimento (tratamento do tema e fundamentação de opiniões). §  Conclusão (resumo das ideias apresentadas ao longo do trabalho). §  Bibliografia (indicação das obras consultadas). Estudar para as avaliações... Periodicamente, os professores marcam testes. Para muitos, é uma preocupação porque não sabem estudar. Para aprender a estudar tenha em atenção o seguinte: ·         estudar exige calma e concentração, deve escolher um local sossegado e bem iluminado e eliminar todas as atividades incompatíveis com o estudo, como a televisão, CDs e outros; ·         elaborar um horário de estudo é outra medida a tomar. O plano de estudos é para respeitar, sem cedências. Às X horas sente-se numa cadeira, ponha um livro à frente e tente estudar (nada de se levantar de cinco em cinco minutos). Deve fazer-se um intervalo para recuperar forças mas sem se dispersar e perder a vontade de voltar ao estudo; ·         deve evitar-se estudar muitas horas seguidas antes dos testes, porque, devido à falta de tempo e consequentes ansiedade e insegurança, começam as dificuldades de concentração e de memorização para organizar toda a informação estudada; ·         expulsar os pensamentos parasitas – silenciosos e mortíferos, que nos absorvem. Quando damos conta passou-se meia hora e estivemos em frente a um livro a fazer figura de estátua. Pode ser, um episódio que nos irritou e não conseguimos tirar da cabeça, uma discussão em que fizemos triste figura e agora estamos sempre a rever e a pensar no que dissemos e no que devíamos ter dito; ·         ler com atenção, tentando compreender as mensagens e voltar atrás sempre que necessário. Não serve de nada ler por ler na esperança de que a coisa fique armazenada na memória, se não percebermos o que é dito. As ideias importantes estão muitas vezes escondidas no texto. A solução é sublinhá-las com caneta fluorescente ou outra que salte à vista. ·         esquemas e resumos da matéria são verdadeiras tábuas de salvação. Ajudam a memorizar, a estruturar as respostas e a perceber o que é importante. Devem ser claros, curtos e bem estruturados.  Imagine as perguntas que podem sair nos testes e tente responder-lhes. No exame… Um teste escrito põe à prova os conhecimentos. Descontraia-se e mostre confiança perante um teste. Quando estamos descontraídos, o cérebro tem um raciocínio mais claro e favorece-se a memória. A maneira como se escreve e o que se escreve é muito importante. A clareza e a apresentação do teste são factores a considerar. Leia com atenção a pergunta. Se não perceber, o melhor é esclarecer com o professor. Caso não consiga resolver uma questão na primeira tentativa pense noutra pergunta. Não perca muito tempo numa pergunta. Talvez a resolução das próximas questões seja uma inspiração para a resolução desta. Use o papel de rascunho para tentar resolver os problemas, mas não perca muito tempo com ele. Apresente os cálculos necessários. Não deixe os raciocínios na cabeça ou no rascunho. Reveja o teste antes de o entregar. O que escreveu é suficiente? Reserve tempo para melhorar as respostas.

WEBQUEST

WEBQUEST ARTE MATEMÁTICA
PROFESSORAS: DAIANE ALIPRANDINI E JOICE FONTANELLA
http://webeducacional.com/webquest/webquest/soporte_tablon_w.php?id_actividad=2473&id_pagina=1

Eclipse Lunar...hoje.

Dicas...

Multiplicar por 11

Todos sabem que quando queremos multiplicar qualquer número pode 10 apenas devemos colocar um zero ao final. Você sabia que há um truque igualmente fácil para multiplicar por  11?

Pegue qualquer número de dois dígitos e imagine um espaço em branco entre eles. Neste exemplo iremos usar 72:
7_2
Agora coloque o resultado da soma dos mesmos dois números no espaço em branco:
7_(7+2)_2
Simples assim, você chega à sua resposta: 792
Caso a soma central gere um número com dois dígitos você terá que pegar o primeiro dígito desta soma e somar com o primeiro dígito do número original. Vamos utilizar o número 93:
9_3
9_(9+3)_3
9_(12)_3
(9+1)_2_3
1023 – Nunca falha!

Elevar rapidamente ao quadrado

Se você precisa do quadrado de qualquer número com dois dígitos que termine em 5 você pode utilizar esse truque simples. Multiplique o primeiro dígito por si mesmo +1 e coloque 25 no final. Só isso.
352 = (3x(3+1) & 25
1225 

Multiplicando por 5

 Memorizar a tabuada do 5 é muito simples, mas quando precisamos operar dígitos maiores isso fica bem mais complexo, ou não? Esse truque é muito simples.

Pegue qualquer número e divida por 2 (em outras palavras, a metade) Se o resultado for um inteiro coloque 0 ao final. Do contrário simplesmente apague a vírgula (colocando o 5 ao final). Também nunca falha. Vamos começar com 3.024:
3024 x 5 = (3024/2) & 0 ou 5
3024/2 = 1512 & 0
15120
Vamos tentar mais um (55):
63 x 5 = (63/2) & 0 ou 5
31,5 (ignore a vírgula deixando apenas o 5 que já está ao final)
315

 Multiplicar por 9 

Este é extremamente simples. Para multiplicar qualquer número entre 1 e 9 por 9 você deve estender as duas mãos na sua frente. Então abaixe um dedo apenas, exatamente o dedo correspondente ao número que você quer multiplicar.
Por exemplo, se você quer multiplicar 9 por 4, abaixe o 4º dedo. Conte os dedos antes do dedo abaixado (neste caso 3) depois conte os que estão após do dedo abaixado (neste caso 6).
Resposta = 36

Multiplicação difícil 

Se você tem números grandes para multiplicar e um dels é par, simplesmente divida por 2 o lado par e multiplique por 2 o lado ímpar (ou o lado maior).

64 x 125, é o mesmo que:
32 x 250, que é o mesmo que:
16 x 500, que é o mesmo que:
8 x 1000 = 8000

 Dividindo por 5 
Dividir um número grande por 5 é, em realidade, muito simples. Tudo que você deve fazer é multiplicar por 2 e então mover a casa decimal. Vamos exemplificar com o número 3250.
3250 / 5 = 3250 x 2 & mover a casa decimal um dígito para a esquerda
6500 = 650,0
650
Ou então:
41 / 5 = 41 x 2 & mover a casa decimal um dígito para a esquerda
82 = 8,2

Subtrair qualquer número de 1000 
Para subtratir qualquer número de 1000 use essa regra básica. Subtraia individualmente cada dígito de 9, com exceção do último que você subtrairá de 10.
1000 – 723
Passo 1: Subtrara 7 de 9 = 2
Passo 2: Subtraia 2 de 9 = 7
Passo 3: Subtraia 3 de 10 = 7
Resposta: 277, infalível.

Diversas regras de multiplicação 

1.Multiplicar por 5: Multiplicar por 10 e dividir por 2.

2.Multiplicar por 6: Algumas vezes multiplicar por 3 e então 2 é fácil.

3.Multiplicar por 9: Multiplicar por 10 e subtrair o número original.

4.Multiplicar por 12: Multiplicar por 10 e somar o dobro do número original.

5.Multiplicar por 13: Multiplicar por 3 e somar 10 vezes o número original.

6.Multiplicar por 14: Multiplicar por 7 e então multiplicar por 2

7.Multiplicar por 15: Multiplicar por 10 e somar 5 vezes o número original.

8.Multiplicar por 16: Pode-se multiplicar quatro vezes por 2. Ou multiplicar por 8 e depois por 2.

9.Multiplicar por 17: Multiplicar por 7 e somar 10 vezes número original.

10.Multiplicar por 18: Multiplicar por 20 e subtrair o dobro do número original.

11.Multiplicar por 19: Multiplicar por 20 e subtrair o número original.

12.Multiplicar por 24: Multiplicar por 8 e então multiplicar por 3.

13.Multiplicar por 27: Multiplicar por 30 e subtrair 3 vezes o número original.

14.Multiplicar por 45: Multiplicar por 50 e subtrair 5 vezes o número original.

15.Multiplicar por 90: Multiplicar por 9 e colocar zero à direita.

16.Multiplicar por 98: Multiplicar por 100 e subtrair duas vezes o número original.

17.Multiplicar por 99: Multiplicar por 100 e subtrair o número original.

 Multiplicar por 4 
Este é tão simples que parece óbvio. Mas para muitos não é. Ele consiste em multiplicar por 2 e multiplicar por 2 novamente.
66 x 4 = (66 x 2) x 2
1  Calcular 15% 
Se você precisa calcular 15% de qualquer número é simples. Apenas divida o número por 10 e então some mais a metade deste resultado. A equação é bem mais complicada que o truque em si. Vamos exemplificar com o número 300:
15% de 300 = (10% de 300) + ((10% de 300)/2)
30 + 15 = 45

Ábaco chinês

O ábaco chinês é composto por três ripas de madeira dispostas em paralelo, unidas por cilindros de metal ou madeira, espaçados e paralelos, por onde deslizam esferas, chamadas de contas.

Ábaco, na verdade, é qualquer instrumento de manipulação que ajude a fazer cálculos (cartazes de pregas, contador, cartaz de valor-lugar, soroban, etc.).

Se nos remetermos à pré-história, no período neolítico, quando o homem passou pelo processo de sedentarização, surgiu a idéia de criar animais para o consumo. Uma das primeiras dificuldades foi saber quantos animais uma família ou aldeia possuía.

A solução era relacionar de forma biunívoca animais e pedrinhas, isto é, para duas cabras, colecionavam-se duas pedrinhas.
Com um tempo, o homem começou a contar outros objetos, cujas quantidades tornavam-se inviáveis de representar biunivocamente com pedrinhas. Assim, agrupar quantidades iguais e representá-las com outros objetos foi a saída.

Por exemplo, os egípcios costumavam formar grupos de cinco pedrinhas e substituir estas cinco por um graveto. Dessa forma, 2 gravetos e 3 pedrinhas correspondiam ao 13.

Povos diferentes, formavam esses grupos de maneiras diferentes – o que chamamos na matemática de bases numéricas.

Na idade antiga, a escrita facilitou muito o processo de representação de quantidades. O ser humano pela primeira vez utilizou símbolos gráficos para representar números.

Porém, antes de chegarmos nesse grau de evolução (da escrita), vamos estudar sobre um instrumento desenvolvido na China antiga – o ábaco.

O ábaco chinês é composto por três ripas de madeira dispostas em paralelo, unidas por cilindros de metal ou madeira, espaçados e paralelos, por onde deslizam esferas, chamadas de contas.

Digamos que, no ábaco ocidental queiramos fazer 10 + 12. Inicialmente colocamos dez unidades na coluna das unidades. Mas, lembrando nossos antepassados, é mais inteligente utilizar a posição das dezenas, já que 10 = 1 x 10, isto é, uma dezena.

Agora, vamos colocar 12 unidades na coluna das unidades.

Em uma versão simplificada – a que usamos no ocidente, o ábaco é composto por uma base de madeira, colunas (cilindros) de metal ou madeira perpendiculares à base e esferas ou roscas para as contas.

O valor posicional, assim como no ábaco chinês, é dado da direita para esquerda. Se utilizarmos a base decimal, a primeira coluna é a das unidades; a segunda, das dezenas; a terceira, das centenas e assim sucessivamente.

Digamos que, no ábaco ocidental queiramos fazer 10 + 12. Inicialmente colocamos dez unidades na coluna das unidades. Mas, lembrando nossos antepassados, é mais inteligente utilizar a posição das dezenas, já que 10 = 1 x 10, isto é, uma dezena.

Agora, vamos colocar 12 unidades na coluna das unidades.

Essas 12 unidades podem ser escritas e representadas como 1 x 10 + 2, isto é, uma dezena mais duas unidades. Assim, retiramos dez unidades, que “passam” para a coluna das dezenas como uma dezena. Esse é o famoso “vai um” do algoritmo da adição. Na realidade não “vai um”, o que vai é uma dezena a ser somada às dezenas.

Dessa forma ficamos com a disposição final:

Que corresponde a expressão numérica 2 x 10 + 2 que é igual a 22. Veja 22 que são duas dezenas mais duas unidades (20 + 2 = 22). Tal raciocínio é a base para o algoritmo da operação da soma com números naturais na base decimal.

É bom lembrarmos que 10 unidades são 1 dezena:

Que 10 dezenas são 1 centena:

Que 10 centenas são 1 milhar:

assim por diante.

Uma vez compreendida essa ação de substituir, na base decimal, dez vezes a unidade anterior em uma unidade posterior (exemplo 10 centenas em 1 milhar), e assimilado esse conceito, estaremos aptos a afirmar que sabemos somar números naturais na base dez.

Algo que pode facilitar a leitura do número expresso no ábaco (se estivermos trabalhando com base decimal) é termos estampados, na base, os nomes das posições (unidades, dezenas, centenas, etc).

Charge do dia...

Charge do dia...

MALBA TAHAN

0 GENIAL ATOR DA SALA DE AULA ...Júlio César de Melo e Sousa (Rio de Janeiro, 6 de maio de 1895 — Recife, 18 de junho de 1974), mais conhecido pelo heterônimo de Malba Tahan foi um escritor e matemático brasileiro. Através de seus romances foi um dos maiores divulgadores da matemática no Brasil. Ele é famoso no Brasil e no exterior por seus livros de recreação matemática e fábulas e lendas passadas no Oriente, muitas delas publicadas sob o heterônimo/pseudônimo de Malba Tahan. ...Seu livro mais conhecido, O Homem que Calculava, é uma coleção de problemas e curiosidades matemáticas apresentada sob a forma de narrativa das aventuras de um calculista persa à maneira dos contos de Mil e Uma Noites. Monteiro Lobato classificou-a como: “... obra que ficará a salvo das vassouradas do Tempo como a melhor expressão do binômio ‘ciência-imaginação.’” ...Júlio César, como professor de matemática, destacou-se por ser um acerbo crítico das estruturas ultrapassadas de ensino. “O professor de Matemática em geral é um sádico. — Denunciava ele. — Ele sente prazer em complicar tudo.” Com concepções muito a frente de seu tempo, somente nos dias de hoje Júlio César começa a ter o reconhecimento de sua importância como educador. Em 2004 foi fundado em Queluz -- terra onde o escritor passou sua infância -- o Instituto Malba Tahan, com o objetivo de fomentar, resgatar e preservar a memória e o legado de Júlio César. ...Em homenagem a Malba Tahan, o dia de seu nascimento – 6 de maio – foi decretado Dia da Matemática pela Assembléia Legislativa do Rio de Janeiro.

Charge do dia...

O Caso do Zero

O professor chega à sala de aula e pergunta:

- Se 2² é quatro e 2¹ é dois. Quanto é 2°?

Então deu para perceber que a sala entrou em colapso, alguns alunos diziam dois outros diziam zero, mas não entrevasse em um consenso e formou-se então dois partidos - o do zero e o do dois. Para acabar com a discussão, o professor deu a sentença:

- É UM. Dois elevado a zero é um.

No inicio os alunos nem ouviram direito a explicação: que coisa mais sem sentido, que loucura era essa?

Ao poucos foram se acalmando, e o professor pôde justificar o resultado. Na verdade, é bem simples.

Quando escrevemos, por exemplo, 2³, o expoente indica que devemos multiplicar o numero 2 três vezes. A potencia 2°, no entanto, nos coloca numa seria dificuldade. Não podemos Multiplicar o fator 2 zero vezes.

Durante muito tempo os matemáticos afirmaram que a potencia 2° não existia. Mas uma propriedade da potencia mostrou que havia uma possibilidade de interpretar o zero:

Para dividir duas potencias que têm a mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes.

2³/ 2³ = 2 ³-³ = 2º
Mas:
2³/ 2³ = 8/8 = 1

Logo:

2º = 1.

Charge do dia...

Inimigos e Amigos?

Muito usada no processo de tentar mostrar aos alunos como é que funciona o jogo de sinais no ensino da multiplicação e divisão dos numero inteiros, foi criado como um jogo de palavras que representam números negativos e positivos, normalmente o numero um que mais tarde pode ser substituído por qualquer outro numero: Na sala de Aula o professor chega e pergunta pra turma:

- Crianças, o Amigo do meu Amigo é o que pra mim?

- Seu Amigo, professor!

- Então o Inimigo do meu Amigo é o que pra mim?

- Seu Inimigo!

- Então o Amigo do meu Inimigo é?

- Seu Inimigo!

- E, o Inimigo do meu Inimigo?

- (...)

O silêncio imperou, alguns olharam meio estranho para ele mais não sabiam o que responder. Amigo ou Inimigo?

Até que um aluno fala:

- Já que ele é Inimigo de quem o senhor não gosta então ele é seu Amigo professor.

- Muito bem, então ele é meu Amigo! – ele continua – Isso gente é que acontece no jogo de sinais da multiplicação se trocar a palavra “Amigo” pelo numero +1 e “Inimigo” pelo -1, por exemplo, e multiplicar a relação que fizemos temos: o Amigo do meu Amigo é meu Amigo

+1 vezes +1 = +1

o Inimigo do meu Amigo é meu Inimigo

-1 vezes +1 = -1

o Amigo do meu Inimigo é meu Inimigo

+1 vezes -1 = -1

o Inimigo do meu Inimigo é meu Amigo

-1 vezes -1 = +1

Números Indo Arábicos

A Tabuada de Pitágoras

Pitágoras, filósofo e matemático grego, século VI antes de Cristo (veja há quanto tempo!), inventou a tabela abaixo, na qual é possível efetuar todas as operações de multiplicação existentes na velha tabuada. E tudo em um único lugar.

Para se calcular, por meio desta tabela, o produto de dois números, 5 x 9 por exemplo, basta localizar o multiplicando (5) na primeira linha e o multiplicador (9) na primeira coluna. O resultado do produto está no encontro da linha com a coluna.

Observe que alguns conceitos adicionais podem ser explorados a partir daqui:

•O de uma composição tabular (matriz) – não estou dizendo que uma criança vá entendê-lo em toda a sua plenitude;

•Mostrar que em uma multiplicação a ordem dos fatores não altera o resultado, fazendo a operação 9 x 5 diretamente na tabela;

•Obter resultados de divisões exatas, claro dentro deste universo. Por exemplo: 36:9.

A tabuada de Pitágoras, é óbvio, deve ser utilizada dentro dos mesmos princípios didáticos e curriculares da tabuada tradicional, ou seja, após as devidas explicações do que seja uma multiplicação e uma divisão. No entanto, acredito que o uso da tabuada de Pitagóras tornaria, pelo menos, o aprendizado mais divertido.

A composição da tabela é bem simples: na coluna um encontram-se “os resultados da tabuada do 1″, na dois “os resultados da tabuada do 2″, e assim por diante ...

Lenda do Jogo de Xadrez

O semblante do rei da índia mostrava espanto e admiração com os olhos fixos no tabuleiro, ele procurava compreender os movimentos das peças: reis rainhas, bispos cavalos, torres, peões. Que engenhosa invenção!

Ficou ainda mais satisfeito quando lhe contaram que o criador do jogo era um súdito de seu reino: Sessa, professor de Matemática e Ciência. Que o trouxessem imediatamente a sua presença!

Sessa era um verdadeiro sábio, calmo e digno, que enfrentara o soberano com os olhos fracos e ar sereno.

Com nenhum de seus súditos o rei havia sido tão benevolente. Fez perguntas sobre o jogo, falou do apreço que tinha pela ciência, do respeito que dedicava aos que cultivavam o saber. No final da conversa, fez o generoso oferecimento:

_ Sessa, quero recompensá-lo por sua invenção. Peça o que desejar, nada lhe será negado.

O soberano admirava as pessoas prudentes e agradou-lhe ver que sessa não queria desperdiçar a grande oportunidade de sua vida.

No dia seguinte, o sábio dirigiu-se ao rei e solenemente fez seu pedido:

_ Quero um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, dois pela segunda, quatro pela terceira, oito pela quarta e assim sucessivamente, até a última casa do tabuleiro.

O rei permaneceu calado algum tempo.Que decepção! Oferecera tanto e obtivera como resposta um pedido tão pequeno. Como podia aquele súdito ser assim mesquinho, desdenhar de tal forma sua generosidade?

Com um simples gesto de Mao despediu-se de Sessa, dizendo-lhe que os matemáticos do reino calculariam o total de grãos e ele receberia imediatamente a recompensa.

Um rápido brilho passou pelos olhos de Sessa, mas o rei não soube interpretá-lo.

Algumas horas depois, perguntou a seu ministro se o trigo havia sido entregue a Sessa. Um pouco constrangido, o funcionário respondeu que não, que os matemáticos ainda estavam fazendo as contas.

O rei franziu a testa com desagrado. Não admitia que suas ordens demorassem tanto a serem cumpridas. Que os cálculos fossem acelerados!

Na manha seguinte, os matemáticos foram falar com o rei, logo percebeu que havia alguma coisa errada. Mas nunca poderia adivinhar o que lhe disse o mais brilhante matemático do reino:

_ Majestade, Sessa nunca poderá receber sua recompensa! A quantidade de grão é tão grande que nem em todo o os celeiros do mundo existe tanto trigo. Seria necessário secar os rios, lagos, mares e oceanos, fundir gelo e a neve do norte, cobrir de cearas toda a superfície da terra e entregar-lhe cada grão colhido!

Nesse momento o rei lembrou-se da expressão que vira no rosto de Sessa. Que grande astucioso!Enganara a todos, fingindo-se modesto.Não era possível atender ao pedido de Sessa como havia sido feito, mas era preciso premiar a notável inteligência de Sessa. Que ele recebesse uma quantia tão grande de moedas que pudesse ter uma vida tranqüila e continuasse ter uma vida tranqüila e continuasse a inventar jogos como aquele.Oscar Guelli, Contando a Historia da Matematica- Historia de Potencia e Raizes, 2003

Irmandade Pitagórica

Pitágoras nasceu cerca de 570 anos antes de Cristo, em Samos, uma ilha do mar Egeu. Viajou por vários países, acumulando grande quantidade de conhecimento até voltar para sua terra onde pretendia fundar uma escola filosófica. No entanto, problemas com o tirano local fez com fugisse para a cidade graga de Crotona, no sul da Itália, onde finalmente fundou uma sociedade que ficou conhecida como a "irmandade Pitagórica". Os pitagóricos eram fascinados pelas propriedades dos números inteiros e descobriram inúmeras dessas propriedades.

O maior feito da escola de Pitágoras foi a descoberta do famoso "teorema de Pitágoras", que todo estudante de segundo grau conhece bem e que diz que o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo é a soma dos quadrados dos catetos.

Segundo Cajori (2007) a escola de Pitágoras era mais que academia de estudo era uma irmandade onde seus membros eram proibidos de divulgar suas descobertas, nesse sentido Cajori (2007) aponta a morte no mar de um dos pitagóricos que revelou a teoria dos irracionais.

Devemos imaginar que os pitagóricos viram nos irracionais um profundo mistério, símbolo pelo qual não existem palavras? (...) A descoberta dos irracionais é tida como de Pitágoras, mas devemos lembrar que todas as descobertas importante dos pitagóricos eram, de acordo com o costume da irmandade, atribuídas a ele.(CAJORI, 2007, p.94)

Essa descoberta causou profundo desconforto na irmandade pois mostrou que existem números que não podem ser medidos por valores inteiros ou suas frações. São os números irracionais. Essa constatação abalou a crença dos pitagóricos de que toda medida poderia ser relacionada por inteiros mas resultou, nas mãos de outros matemáticos como Arquimedes, por exemplo, em enorme avanço na aritmética e na geometria.

Diz a lenda, provavelmente exagerada, que os pitagóricos ficaram tão perturbados com os números irracionais que decidiram sacrificar o membro da irmandade que descobriu a existência desses números.

Pato Donald no mundo da Matemágica

                Olá, este video é um dos fragmentos do filme Pato Donald no mundo da Matemágica, no youtube tem todas as partes...